沈奇抽出点时间，重温一遍他的《数论史》，找灵感。

《数论史》中如此写到：

“在1742年写给欧拉的信中，哥德巴赫提出一个猜想：任一大于2的整数都可以写成两个素数之和。”

“哥德巴赫无法证明这个猜想，他求助于欧拉，欧拉同样束手无策。”

“两百多年来，人们研究哥德巴赫猜想的四个主要方法是：殆素数、例外集合、小变量的三素数定理、几乎哥德巴赫问题。”

“其中殆素数的研究取得了最佳的成果，即陈景润先生的1+2。”

“人们通过计算机证实，对1000万亿之内的偶数哥德巴赫猜想成立，但猜想本身仍未被证明。”

基于《数论史》中黎曼zeta函数素数分布理论体系，沈奇的灵感很快出现，他顺手写下一个函数构造方程。

“研究哥猜的四种主流方法，取得的极限成果是1+2。”

“现在是21世纪，需要使用21世纪的新方法。”

“第五种方法，函数构造方程，就是它了。”

完善哥猜的第五种证法，沈奇需要做一些铺垫。

引理1：威尔逊定理

引理2：欧拉公式e^±iθ=cosθ+isinθ

引理3：代数基本定理

引理4：伽马函数性质1：Γ（x）Γ（1-x）=π/sinπx，0＜x＜1

引理5：伽马函数性质2：伽马函数的定义域x?{γ∈Z∣γ≤0}，反之，x∈{γ∈Z∣γ≤0}时，Γ（x）=∞，或者说此时Γ（x）无意义。

引理6：在通常复数的加法、乘法运算下，有理数集Q是一个域。

引理7：在通常复数的加法、乘法运算下，Q上的全体代数是一个域。

根据引理7，沈奇顺手花了10分钟时间证明了引理8。

引理8：如果a是代数数，θ是超越数，那么a与θ的积aθ必然是超越数。

八个引理的铺垫做完，框架搭好了，沈奇水到渠成写出了哥猜第五证法的核心内容。

这个核心是一个函数构造方程：cos（1+Γ（x）/x+1+Γ（2n-x）/2n-x）π+isin（ρx+b）π=-1

哥猜1+1的问题，经过沈奇自然而然的巧妙处理，最终转化为对上述函数构造方程的求解。

严格求解验证了这个函数构造方程，等价于解决了哥猜1+1问题。

为此沈奇花费了整整三天的时间，他闭门不出，暂时忘记了物理学进度、欧洲重要活动和两个研究生的动向。

但每天给欧叶打个电话不能忘。

三天后沈奇完稿，全新的哥猜第五证法没有问题，函数构造方程有解，哥猜1+1问题被他顺手解决。